LECCION 1 

FECHA :  28 / 10 / 2020

TEMA : Programación lineal 

NOMBRE : Karlita Sinchiguano 

 

CLASE 3

 FECHA :  27 - 10 - 2020 

TEMA :  Programación Lineal 

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

GRUPO #7

INTEGRANTES: Karla Sinchiguano, Génesis Carrión.

EJERCICIO #7

Una persona tiene 15000 € para invertir en dos tipos de acciones, A y B. El tipo A tiene un interés anual del 9% y el tipo B, del 5%. Decide invertir, como máximo, 9000 € en A, y como mínimo, 3000 € en B. Además, quiere invertir en A tanto o más que en B.

a) Dibuja la región factible

b) ¿Cómo debe invertir los 15000 € para que el beneficio sea máximo?

c) ¿Cuál es ese beneficio anual máximo?

Link de los Videos

https://youtu.be/R2DcMRG-7xI

https://youtu.be/22jfWtA91JM

https://youtu.be/45z6Ixst2CQ

https://youtu.be/0jcq5keSUz8

https://youtu.be/HFz2mkBfZsI

https://youtu.be/eqY-WeGUr7Y

https://youtu.be/9H2cl1fdMY0

https://youtu.be/KLYh4JrWw5Q

https://www.youtube.com/watch?v=cNAprYAPdOI

https://youtu.be/4gjn5ec9280

https://youtu.be/Ly0kw_A7OYo

https://youtu.be/dimJH54sUWc

https://youtu.be/Vjf_NG08VwM 

CLASE 2

 FECHA : 21 / 10 / 2020

TEMA : Problemas de optimización y programación lineal

º Es el campo de la programación matemática dedicado a maximizar o minimizar una función lineal .

EJERCICIOS 

1.     1ºUna confitería es famosa por sus dos especialidades de tartas : la tarta imperial y la tarta de lima .la tarta imperial requiere para su elaboración medio kilo de azúcar y 8 huevos y tiene un precio de venta de 8 $ . la tarta de lima necesita 1 kilo de azúcar y 8 huevos y tiene un precio de venta de 10 $ . en el almacén les quedaban 10 kilos de azúcar y 120 huevos

a.      º Que combinación de especialidad pueden hacer ? planeta el problema y representa gráficamente el conjunto de solución

     º Cuantas unidades de cada especialidad han de producirse para obtener el mayor ingreso por venta ?

SOLUCION

Sean  x= “numero de tartas tipo imperial e y=”numero de tartas tipo lima “

Se hace la tabla para establecer las restricciones

La función objetivo, que representa los ingresos por ventas, y que considerando las restricciones anteriores hay que maximizar z= f(x, y)=8x+10y

Se representan el conjunto de restricciones y la recta 4x+5y=0, que da la dirección de la rectas z= f(x, y) =8x+10y 

El mayor ingreso se obtiene con 10 tartas imperiales y 5 tartas de lima 

 2º Un comerciante acude a cierto mercado a comprar naranja con 500$ le ofrecen dos tipos de naranjas  las de tipo A a 0,5 $ el kg y las tipo a 0,8 $ el kg

Sabemos que solo dispone en su furgoneta de espacio para transportar 700kg de naranjas como máximo y que piensa vender el kilo  de naranjas de tipo A a 0,58 $ y el tipo a B 0.9 $ ¿Cuántos kilogramos de naranjas de cada tipo deberá comprar para obtener beneficios máximos?

3. Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. La unidad de tipo A se hace con 1 g de oro y 1,5 g la plata y se vende a 25 $ la de tipo b se vende a 30$ y lleva 1,5 g de oro y 1 g de plata. Si solo dispone de 750 g de cada mental ¿Cuántas joyas ha de fabricar de cada tipo para obtener el máximo beneficio?

4. un ganadero debe suministra un mínimo diario de 4 mg de vitamina A y 6mg de vitamina B en el pienso que da a sus reses. Dispone para ello de dos tipos de pienso P1 YP2 cuyos contenidos vitamínicos por kg  son los que aparecen en una tabla 

5. Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de máquina de 20 minutos para el modelo L1 y de 10 minutos para L2.

x = nº de lámparas L1

y = nº de lámparas L2

f(x, y) = 15x + 10y

Pasamos los tiempos a horas

 20 min = 1/3 h

30 min = 1/2 h

10 min = 1/6 h

 Para escribir las restricciones vamos a ayudarnos de una tabla:

1/3x + 1/2y ≤ 100 

1/3x + 1/6y ≤ 80

Como el número de lámparas son números naturales, tendremos dos restricciones más:

 x ≥ 0

y ≥ 0

LINK DE VIDEO DE EJERCICIOS 

https://www.youtube.com/watch?v=6ehilOTVQu8

https://www.youtube.com/watch?v=wzu1vkg3ei4

 

CLASE 1

 FECHA : 20 / 10 / 2020

TEMA : Que sabes de problemas de optimización y programación lineal ?

EJERCICIO 

¿Cuántos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar la ganancia?

1 Elección de las incógnitas.

x = nº de lotes de A

y = nº de lotes de B

 

2 Función objetivo

f(x, y) = 30x + 50y

 

3 Restricciones

 

 

	A	B	Mínimo
Camisas	1	3	200
Pantalones	1	1	100

 

x + 3y ≤ 200

x + y ≤ 100

x ≥ 20

 y ≥ 10

 

4 Hallar el conjunto de soluciones factibles

EJERCICIO DE LA CLASE

LICEO ECOLOGICO " Vida "

NOMBRE : 

Karlita Sinchiguano 

CURSO :

3BGU 

LICEN :

Fernando López

2020 -2021

NOMBRE :